相続に関して「期限」があるものとしては，家庭裁判所で行う「相続放棄」の手続があります（税金の関係では，相続税申告や，亡くなった方の準確定申告があります）。

相続放棄をする場合，「自己のために相続の開始があったことを知った時から」３か月以内に，家庭裁判所に「相続放棄申述書」を提出する方法で，行わなければなりません。
これは，「亡くなった時から」ではありません。
「もともとは法定相続人ではなかったが，法定相続人（たとえば，亡くなった方の配偶者や子供など）が相続放棄をしたことで，自分が相続人になった」という場合，「もともとの法定相続人が相続放棄をし，そのこと（＝自分が相続人になる）ことを知った時」から３か月以内であれば，相続放棄ができます。
また，「疎遠にしていて，亡くなったことを長く知らなかった」という場合，「亡くなったことを知った時」から３か月以内であれば，相続放棄ができます。ただ，「知らなかった」ことや，そうなった事情について，ある程度の説明が必要になるでしょう。
なお，法律的な知識がなく，「民法の規定上，自分が相続人になることを知らなかった」という場合や，「相続放棄という手続があることや，相続放棄は３か月以内に行う必要があることを知らなかった」という場合，「法律的な知識を得てから３か月以内であれば，相続放棄ができる」とはならないので，この点は注意が必要です。

この「３か月」という期間は「熟慮期間」とよばれます。
「相続」というのは通常，身近で大切な存在であるご家族が亡くなることが発端ですから，しばらくは動転して，財産や遺産について考えるどころではない…ということもあるでしょう。
また，配偶者や子供であっても，亡くなった方に「どういった財産があるのか？」，「ひょっとしたら借金を抱えてはいないか？」を全く知らない…ということもよくあります。こういった場合は，まずは遺産について調べないと，相続をしてよいのか，相続放棄をした方がよいのかが，判断ができません。
そのため，「熟慮期間を延長して欲しい」と求めることができることになっています。
「遺産の調査を行っているところだが，新型コロナのため，預金のあった銀行などに出向くことが難しく，調査がはかどらない」といった理由であれば，認めてもらえる余地はあるでしょう。

ただ，相続放棄にあたり家庭裁判所に提出する書類には，亡くなった方の財産について記載する箇所があるのですが，「相続放棄を行う上で，遺産の調査が不可欠」ということはありません。
「どんな遺産があろうとも，相続はしない」と決めている場合は，遺産の調査などせずに，相続放棄の手続をとっても構いません。

なお，「後になって，実は莫大な遺産があるとわかったから，相続放棄を取り消したい。遺産を相続したい」と思っても，相続放棄は基本的に，取り消したり撤回することができません。そのため，「３か月の熟慮期間が切れそうだから，とりあえず相続放棄をしておこう。遺産の中身がわかって，やっぱり相続をしたいと思った場合は，相続放棄を取り消せばいい」というわけにはいきません。
この場合は，なるべく急いで遺産の調査を進めるべきですし，「時間が足りない」という場合は，家庭裁判所に「熟慮期間を延ばして欲しい」という申立を行うべきです。

（民法９１５条１項）
相続人は，自己のために相続の開始があったことを知った時から３か月以内に，相続について，単純若しくは限定の承認又は放棄をしなければならない。
ただし，この期間は，利害関係人又は検察官の請求によって，家庭裁判所において伸長することができる。

（民法９１９条１項）
相続の承認及び放棄は，第９１５条第１項の期間内でも，撤回することができない。

（民法９３８条）
相続の放棄をしようとする者は，その旨を家庭裁判所に申述しなければならない。

（民法９３９条）
相続の放棄をした者は，その相続に関しては，初めから相続人とならなかったものとみなす。


（相続放棄についてのページ－裁判所ＨＰ）

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関連URL: https://www.courts.go.jp/saiban/syurui/syurui_kazi/kazi_06_25/index.html